Question

Решите систему уравн.​

Answer 1

Ответ:

в объяснении

Пошаговое объяснение:

Решим 1е уравнение системы как квадратное

$2cos^2x-15cosx+7=0\\(cosx-7)(2cosx-1)=0$

$cosx=7$ не имеет решений

$cosx=\frac{1}{2}$

x=π/3+2πn; x=-π/3+2πn; n∈Z

Из второго уравнения системы получаем, что

$sinx\leq 0$

$sinx=-\sqrt{1-cos^2x}=-\sqrt{1-\frac{1}{4} } =-\frac{\sqrt{3} }{2}$

$\sqrt{y^2+y+1}=\frac{\sqrt{3} }{2} \\y^2+y+1=\frac{3}{4} \\4y^2+4y+1=0\\(2y+1)^2=0\\y=-\frac{1}{2}$

(π/3+2πn;-1/2); (-π/3+2πn;-1/2) n∈Z