Question

Помогите решить уравнение:
(Х+7)^2+(х-9)^2=2(9-х)(х+7)

Answer 1

$(x+7)^2+(x-9)^2=2(9-x)(x+7)\\(x+7)^2+(x-9)^2=-2(x-9)(x+7)\\(x+7)^2+(x-9)^2+2(x-9)(x+7)=0$

замена:

x+7=a

x-9=b

$a^2+b^2+2ab=0\\(a+b)^2=0$

обратная замена:

$(x+7+x-9)^2=0\\(2x-2)^2=0\\2x-2=0\\2x=2\\x=1$