синус угла в 30 градуса
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Значения тригонометрических функций синуса, косинуса, тангенса при α=30°
Рассмотрим равносторонний треугольник АВС. Пусть, каждая из его сторон будет равна a. Согласно свойствам равностороннего треугольника, все его углы равны, в том числе угол ∠В=60°.
Значения синуса, косинуса и тангенса мы можем вычислить, если найдем соотношение соответствующих сторон для угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике. Так как значение этих тригонометрических функций зависит исключительно от градусной меры угла, то вычисленные нами соотношения и будут значениями синуса 30, косинуса 30 и тангенса 30 градусов.
Сначала совершим дополнительные построения. Из вершины А на сторону BC проведем медиану AO.
Медиана АО в равностороннем треугольнике одновременно является биссектрисой и высотой.
Тогда треугольник АОВ – прямоугольный с углом ∠ВАО=30°. (Угол В равен 60 градусам, ∠ВOA прямой и равен 90 градусам, следовательно, ∠ВАО = 180 - 90 - 60 = 30 градусов)
Значення тригонометричних функцій синуса, косинуса, тангенса при α=30°
Розглянемо рiвнобiчний трикутник АВС. Хай, кожна з його сторін буде рівна а. Згідно з властивостями рівностороннього трикутника, всі його кути рівні, у тому числі кут ∠В=60°.
Значення синуса, косинуса і тангенса ми можемо обчислити, якщо знайдемо співвідношення відповідних сторін для кута 30 градусів в прямокутному трикутнику. Оскільки значення цих тригонометричних функцій залежить виключно від градусної міри кута, то обчислені нами співвідношення і будуть значеннями синуса 30, косинуса 30 і тангенса 30 градусів.
Спочатку зробимо додаткові побудови. З вершини А на сторону BC проведемо медіану АO.
Медіана АО у рівносторонньому трикутнику одночасно є бісектрисою і висотою.
Тоді тикутник АОВ - прямокутний з кутом ∠ВАО=30°. (Кут В дорівнює 60 градусам ∠ВOA прямій і дорівнює 90 градусам, отже ∠ВАО = 180 - 90 - 60 = 30 градусів)