Question

Алгебра логики. Надо решить в виде СДНФ. Please help

Answer 1

Упростим исходную функцию:

для удобства заменим ^ на * и v на +

$y=\overline{\overline{x_1*x_2}+x_3}=\overline{\overline{x_1*x_2}}*\overline{x_3}=x_1*x_2*\overline{x_3}$

строим таблицу истинности(см. вложение)

Находим все наборы аргументов, на которых функция принимает значение 1:

Для данной функции такой только один - в предпоследней строке таблицы.

Выписываем конъюнкции по правилу: если в наборе переменная принимает значение 0, то она входит в конъюнкцию с отрицанием, а иначе - без отрицания.

получим:

$y=x_1*x_2*\overline{x_3}$ - это и есть СДНФ для данной функции

Ответ: $y=x_1*x_2*\overline{x_3}$