Question

В треугольнике ABC AC = ВС = 1, угол С равен 120°. Найдите AB.
​

Answer 1

Ответ:

АВ=2+√3

Объяснение:

По теореме косинусов: Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон  минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

АВ²=АС²+ВС²-2 АС·ВС·СОS∠C,  АВ²=1²  + 1²- 2·1·1·СОS120°= 1+1-2·СОS(90+30)= 2-2·(-COS 30)=2+ 2· (√3 :2) =2+ √3;