Question

35 Баллов
Вычислите производную функции в заданной точке:
1) f(x) = cosx + 1 , x = pi/6
2) f(x) = tgx - 2 , x = pi/3
3) f(x) = 2sinx/3 , x = pi/3
4) f(x) = ctgx + 1/3 tgx , x = pi/3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$1) f'(x)=-sinx\\f'(\frac{\pi }{6})=-\frac{1}{2}\\ 2)f'(x)=\frac{1}{cos^2}\\ f'(\frac{\pi}{3})=\frac{1}{(\frac{1}{2})^2}=4\\ 3)f'(x)=\frac{2cosx}{3}\\ f'(\frac{\pi}{3})=\frac{1}{3}\\ 4)f'(x)=-\frac{1}{sin^2x}+\frac{1}{cos^2x}\\ f'(\frac{\pi}{3})=-\frac{1}{(\frac{\sqrt{3}}{2})^2}+\frac{1}{(\frac{1}{2})^2}=-\frac{4}{3}+4=2\frac{2}{3}$