Question

На рисунке 47 найдите градусную меру угла x​

Answer 1

а) Решение :

Рассмотрим прямые m и n при секущей b.

• Если при пересечении двух прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то эти прямые параллельны.

∠1 + ∠2 = 70° + 110° = 180° (внутренние односторонние) ⇒ m║n.

Рассмотрим параллельные прямые m и n при секущей а.

• При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180°.

Следовательно, ∠3 + ∠4 = 180° ⇒ ∠4 = 180° - ∠3 = 180° - 130° = 50° (внутренние односторонние).

В свою очередь ∠4 = ∠х = 50° так как они вертикальные.

Ответ :

50°.

б) Решение :

Рассмотрим прямые a и b при секущей m.

∠1 = ∠2 = 140° так как они вертикальные.

• Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то эти прямые параллельны.

∠2 = ∠3 = 140° (соответственные) ⇒ a║b.

Рассмотрим параллельные прямые a и b при секущей n.

∠4 = ∠5 = 80° так как они вертикальные.

• При пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны.

Следовательно, ∠5 = ∠х = 80° (соответственные).

Ответ :

80°.