Question

дЗ No1. Найдите НОК и Нод:1) 12, 4 и 48 2)11,3 и 5 3) 120 и 1804)14, 18 и 28
​

Answer 1

Ответ:

НОД (12 ; 4 ; 48) = 4

НОК (48 ; 12 ; 4) = 48

НОД (11 ; 3 ; 5) = 1

НОК (11 ; 5 ; 3) = 165

НОД (120 ; 180) = 60

НОК (180 ; 120) = 360

НОД (14 ; 18 ; 28) = 2

НОК (28 ; 18 ; 14) = 252

Пошаговое объяснение:

Answer 2

12 = 2² · 3,   4 = 2²,   48 = 2⁴ · 3

НОК = 2⁴ · 3 = 48 - наименьшее общее кратное

НОД = 2² = 4 - наибольший общий делитель

- - - - - - - - - - - - - - -

11, 3 и 5 - простые числа

НОК = 3 · 5 · 11 = 165 - наименьшее общее кратное

НОД = 1 - наибольший общий делитель

Числа 11, 3 и 5 - взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы

- - - - - - - - - - - - - - -

120 | 2                                180 | 2

60 | 2                                  90 | 2  

30 | 2                                  45 | 3

15 | 3                                   15 | 3

5 | 5                                    5 | 5                        

1                                          1

120 = 2³ · 3 · 5                   180 = 2² · 3² · 5

НОК = 2³ · 3² · 5 = 360 - наименьшее общее кратное

НОД = 2² · 3 · 5 = 60 - наибольший общий делитель

- - - - - - - - - - - - - - -

14 = 2 ·  7;   18 = 2 · 3²,   28 = 2² · 7

НОК = 2² · 3² · 7 = 252 - наименьшее общее кратное

НОД = 2 - наибольший общий делитель