Question

5 вопрос. Помогите пожалуйста с ответом, заранее спасибо ))))​

Answer 1

$\dfrac{3\pi}{4} < \alpha < \pi$

$\dfrac{3\pi}{2} < 2\alpha < 2\pi$ - четвертая четверть

$\sqrt{1-\sin^{2}2\alpha} - \sqrt{1 - \cos^{2} 2\alpha } = \sqrt{\cos^{2}2\alpha } - \sqrt{\sin^{2}2\alpha } = |\cos 2\alpha | - |\sin 2\alpha |$

Здесь $\cos 2\alpha$ в четвертой четверти положительный, а $\sin 2\alpha$ - отрицательный. Следовательно,

$|\cos 2\alpha | - |\sin 2\alpha | = \cos 2\alpha - (- \sin 2\alpha ) = \cos 2\alpha + \sin 2\alpha$

Ответ: $\cos 2\alpha + \sin 2\alpha$