Question

1)2x⁶-16y⁹
2)a⁴-a³b+ab³-b⁴
3)x+4y+x²-16y²
4)x²y⁵-y⁵-x²y²+y ²
Помогите пожалуйста), буду очень благодарен, нужно с объяснением (расписывать нужно) в заранее спасибо!

Answer 1

1)2x⁶-16y⁹= 2(x⁶-8y⁹)= 2(x²-2y³)(x⁴+2x²y³+4y⁶).

По формуле: a³-b³= (a-b)(a²+ab+b²).

2)a⁴-a³b+ab³-b⁴= a³(a-b)+b³(a-b)= (a-b)(a³+b³)= (a-b)(a+b)(a²-ab+b²).

3)x+4y+x²-16y²= (x+4y)+(x-4y)(x+4y)= (x+4y)(x-4y+1).

4)x²y⁵-y⁵-x²y²+y ²= y⁵(x²-1)-y²(x²-1)= (x²-1)(y⁵-y²)= y²(y³-1)(x²-1)= y²(y-1)(y²+y+1)(x-1)(x+1).