Question

Знайдіть натуральні значення k, які задовольняють рівності $\frac{k!-(k-1)!}{(k+1)!}=\frac{1}{6}$

Answer 1

Ответ:

2 и 3

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{(k-1)!(k - 1)}{(k-1)!k(k+1)} =\dfrac{k - 1}{k(k+1)} =\dfrac{1}{6} \\\\6(k-1)=k(k+1)\\\\6k-6=k^2+k\\\\k^2-5k+6=0\\\\(k-2)(k-3)=0\\\\k_1=2\\\\k_2=3$