Предмет: Математика, автор: milenaminina20

6. Постройте на координатной прямой точки P, H, Q, если известно, что координата точки Р равна разности квадратов чисел 2,5 и 1,5, координата точки Н равна среднему арифметическому этих чисел, а точка Q равноудалена от точек Р и Н.

7. Решите задачу.

15 мальчиков собрали 100 орехов. Докажите, что какие-то два из них собрали одинаковое число орехов.

Ответы

Автор ответа: IrkaShevko
1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Р(2,5² - 1,5²) = (1 * 4) = (4) - координата Р

Н((2,5+1,5)/2) = (2) - координата Н

РQ = HQ

|4 - Q| = |2 - Q|

1) Q < 2

4 - Q = 2 - Q

4 = 2 - нет решений

2) 2 < Q < 4

4 - Q = Q -2

2Q = 6

Q = 3

3) Q > 4

Q - 4 = Q - 2

4 = 2 - не верно

нет решений

значит, Q(3)

_____(0)___(1)___H(2)___Q(3)___P(4)_____________________>

7.

от противного

пусть все мальчики собрали разное количество орехов

тогда минимальное количество орехов, которое они могли собрать:

0 + 1 + 2 + ... + 14 = 14*15/2 = 7 * 15 = 105 > 100

противоречие, значит, не могли все собрать разное количество орехов, а значит, найдутся минимум два мальчика, набравшие одинаковое количество орехов

Доказано.


IrkaShevko: что именно не понятно?
IrkaShevko: это квадраты, степень, в условии равна разности квадратов чисел 2,5 и 1,5
IrkaShevko: там только одно решение, 3 случая
IrkaShevko: для нахождения координаты Q
IrkaShevko: не получится))
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: SanyaDeg