Question

Решите уравнение 15/х+2=х

Answer 1

Ответ:

x1=-3, x2=5

Объяснение:

(x+3)*(x-5)=0

Answer 2

15/х+2=х

домножим уравнение на х, чтобы убрать его из знаменателя. получим

15+2х=х^2

это обычное квадратное уравнение

х^2-2х-15=0

находим дискриминант. его формула: D=b^2-4ac

D=(-2)^2-4*(-15)=64=8^2

дискриминант больше нуля, поэтому уравнение имеет 2 корня. корни находятся по формуле: х1,2=(-b)±✓D/2a. соответственно х1,2 равны

(2±8)/2=

х1=5

х2=-3.

либо можно было решить через теорему Виета. по ней х1*х2=с, х1+х2=-b. подставляем известные значения

х1*х2=-15

х1+х2=2

тут все решается подбором. чтобы получить -15 нужно умножить либо -3 на 5, либо 3 на -5. но ещё есть условие, что при сложении должно получиться 2. проверяем

-5+3=-2;

-3+5=2

значит корни -3 и 5