Question

Радиус окружности,описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R=a/2sina, где а- сторона, а a-противолидащий ей угол треугольника.
пользуясь этой формулой, найдите а, если R=10 и sina=3/20.​

Answer 1

Ответ:

a = 3 (единиц)

Объяснение:

Дано:

Радиус окружности, описанной около треугольника: R=10

α - противолежащий к стороне a угол треугольника: $\displaystyle \tt sin\alpha = \dfrac{3}{20}$

Найти а.

Решение. Так как

$\displaystyle \tt R = \dfrac{a}{2 \cdot sin\alpha} \Leftrightarrow a = 2 \cdot R \cdot sin\alpha,$

то

$\displaystyle \tt a = 2 \cdot R \cdot sin\alpha = 2 \cdot 10 \cdot \frac{3}{20} = 20 \cdot \frac{3}{20} = 3.$