Предмет: Математика,
автор: arinnaa69
Решите уравнение (х^2+2х+2)(х^2+2х-4)=-5.
Срочно!!! Дам 100 баллов
Ответы
Автор ответа:
4
Ответ:
-3; -1; 1
Пошаговое объяснение:
x² + 2x + 2 = t
тогда x² + 2x - 4 = x² + 2x + 2 - 6 = t - 6
t(t-6) = -5
t² - 6t + 5 = 0
(t - 5)(t - 1) = 0
t1 = 1
t2 = 5
1) x² + 2x + 2 = 1
x² + 2x + 1 = 0
(x + 1)² = 0
x1 = -1
2) x² + 2x + 2 = 5
x² + 2x - 3 = 0
(x - 1)(x + 3) = 0
x2 = -3
x3 = 1
Автор ответа:
3
(х² + 2х + 2)(х² + 2х - 4) = -5,
пусть (х² + 2х) = а, тогда:
(а + 2)(а - 4) = -5,
а² - 4а + 2а - 8 = -5,
а² - 2а - 3 = 0,
Д = 4 + 4*3 = 16,
а1 = (2 + 4) / 2*1 = 6/2 = 3,
а2 = (2 - 4) / 2*1 = -2/2 = -1,
при а1 = 3:
х² + 2х = 3,
х² + 2х - 3 = 0,
Д = 4 + 12 = 16,
х1 = (-2 + 4) / 2*1 = 2/2 = 1,
х2 = (-2 - 4) / 2*1 = -6/2 = -3,
при а2 = -1:
х² + 2х = -1,
х² + 2х + 1 = 0,
Д = 4 - 4 = 0,
х3 = -2 / 2*1 = -2/2 = -1,
ответ: -3, -1, 1
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: sasalevsa795
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Физика,
автор: vikhom2008
Предмет: История,
автор: ангелина673