Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !! Теория вероятностей

Answer 1

Ответ: M[X]=0,75.

Объяснение:

Математическое ожидание M[X]=∫x*f(x)*dx, где f(x)=F'(x) - плотность распределения, а пределы интегрирования равны соответственно -∞ и ∞. В наше случае f(x)=0, если x≤0; 3*x², если 0<x≤1 и 0, если x>1. Поэтому M[X]=3*∫x³*dx с пределами интегрирования 0 и 1. Тогда 3*∫x³*dx=3/4*x⁴, и подставляя пределы интегрирования, находим M[X]=3/4*1⁴-3/4*0⁴=3/4=0,75.