Question

x-5y=3 x2 -2xy-y2=1​

Answer 1

• х-5у=3

• х²-2ху-у²=1

Выразим х из 1-ого уравнения:

х=5у+3

Подставим значение х во 2-ое уравнение:

(5у+3)²-2у(5у+3)-у²=1

Решим уравнение:

(5у+3)(5у+3)-2у(5у+3)-у²=1

25у²+15у+15у+9-10у²-6у-у²=1

14у²+24у+9-1=0

14у²+24у+8=0

D=b²-4ac

a=14; b=24; c=8

D=24²-4×14×8=576-448=128

y₁=(-b+√D)÷2a=(-24+2√64)÷(2×14)=(-24+16)÷28= -⁴/₇

y₂=(-b-√D)÷2a=(-24-2√64)÷(2×14)=(-24-16)÷28= -2⁶/₇

Подставим получившиеся значения у в 1-ое уравнение:

1) х=5у+3             2) х=5у+3

х=2⁶/₇+3                  х=14²/₇+3

х=5⁶/₇                      х=17²/₇