Question

Точка O-центр окружности,описанной около остроугольного треугольника ABC,угол AOC=120,угол BAC=35.Найдите угол ACB

Answer 1

Ответ:

∠АСВ = 85°

Объяснение:

ΔАВС - остроугольный, О - центр описанной окружности.

∠АОС = 120° - центральный угол.

• Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.

∠АВС = 0,5 ∠АОС = 0,5 · 120° = 60° по свойству вписанного угла.

• Сумма углов треугольника равна 180°.

∠АСВ = 180° - (∠ВАС + ∠АВС) = 180° - (35° + 60°) = 180° - 95° = 85°