Question

Во время тренировки биатлонист пробежал 12 км за 1ч 45мин, причем вторая половина дистанции - со скоростью на 2 км/ч меньше, чем первая половина. найдите, с какой скоростью биатлонист пробежал вторую половину дистанции.​

Answer 1

Скорость биатлониста на первой половине дистанции:  v км/ч,

на второй половине дистанции:  v - 2  км/ч

Время на первой половине дистанции:

            t₁ = S/2 : v  (ч.)

на второй половине:

            t₂ = S/2 : (v - 2) (ч.)

Так как t₁ + t₂ = 1,75 ч, то:

            6/v + 6/(v-2) = 1,75

            6(v - 2) + 6v = 1,75v(v - 2)

            1,75v² - 15,5v + 12 = 0    

             7v² - 62v + 48 = 0              D = b²-4ac = 3844-1344 = 2500

             v₁₂ = (-b±√D)/2a

              v₁ = (62+50):14 = 8 (км/ч)

              v₂ = (62-50):14 = 6/7 (км/ч) - не удовлетворяет условию

Тогда скорость биатлониста на второй половине дистанции:

              v - 2 = 8 - 2 = 6 (км/ч)  

Ответ: 6 км/ч.