Question

В ромбе заданы сторона a=12 и диагональ d1=6. Вычислить все углы A,B,C,D,периметр, площадь,диагональ d1.

Answer 1

по свойству ромба:BO=OD=3.в треугольнике BOC:$CO=OA=sqrt{12^2-3^2}=sqrt{135}$

$CA=d_1=2sqrt{135}$

P=4*12=48

$S=frac{1}{2}*d_1*d_2=frac{1}{2}*6*2sqrt{135}=6sqrt{135}$

диагонали являются биссектрисами.угол BCO=DCO=BAO=DAO=$arccosfrac{1}{4}$.угол C=A=$arccosfrac{1}{2}=60^o$

угол OBA=ODA=CBO=CDO=$arcsinfrac{1}{4}$.угол B=D=$arcsinfrac{1}{2}=30^o$