Question

Решите неравенства методом интервалов
1) (x+21)(x+3)(x-4)>0
2) (x-1)(x+2)/ x-5 <либо равно 0
3) (2-x)(x-4)/(x-3)^2 < либо равно 0
4) 2x - 1/x+3 > либо равно 0
5) (2x - 6)(x^2-25)<0
6) (x-4)^2 (x-2)(x+6)^3>0

Answer 1

Ответ:На фотографии

Объяснение:

Answer 2

$1)\; \; (x+21)(x+3)(x-4)>0\\\\---(-21)+++(-3)---(4)+++\\\\x\in (-21,-3)\cup (4,+\infty )\\\\2)\; \; \frac{(x-1)(x+2)}{x-5}\leq 0\; \; \; ---[-2]+++[\,1\, ]---(5)+++\\\\x\in (-\infty ,-2\, ]\cup [\, 1,5)\\\\3)\; \; \frac{(2-x)(x-4)}{(x-3)^2}\leq 0\; \; ,\; \; \; \frac{(x-2)(x-4)}{(x-3)^2}\geq 0\\\\+++[\, 2\, ]---(3)---[\, 4\, ]+++\\\\x\in (-\infty ,2\, ]\cup [\, 4,+\infty )$

$4)\; \; \frac{2x-1}{x+3}\geq 0\quad +++(-3)---[\, 0,5]+++\\\\x\in (-\infty ,-3)\cup [\, 0,5\, ;+\infty )\\\\5)\; \; (2x-6)(x^2-25)<0\; \; ,\; \; \; 2(x-3)(x-5)(x+5)<0\\\\---(-5)+++(3)---(5)+++\\\\x\in (-\infty ,-5)\cup (3,5)\\\\6)\; \; (x-4)^2(x-2)(x+6)^3>0\\\\+++(-6)---(2)+++(4)+++\\\\x\in (-\infty ,-6)\cup (2,+\infty )$