Question

Найти интегралы, используя таблицу неопределенных интегралов

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{2} sin(2x-3) -\frac{1}{3}e^{3x}+\frac{2}{5}\sqrt[4]{(2x+5)^{5}} +C$

Пошаговое объяснение:

$\int\limits {(cos(3-2x)-e^{3x} +\sqrt[4]{2x+5} } )\, dx=$

$=\int\limits {cos(3-2x)\, dx-\int\limits {e^{3x}\, dx+\int\limits {\sqrt[4]{2x+5} }\, dx=$

$=-\frac{1}{2} \int\limits {cos(3-2x)\, d(3-2x) -\frac{1}{3}\int\limits {e^{3x}\, d(3x)+\frac{1}{2}\int\limits {(2x+5)^{\frac{1}{4}}\, d(2x+5)=$

$=-\frac{1}{2} sin(3-2x) -\frac{1}{3}e^{3x}+\frac{1}{2}\frac{(2x+5)^{\frac{1}{4}+1}}{\frac{1}{4}+1} +C=$

$=\frac{1}{2} sin(2x-3) -\frac{1}{3}e^{3x}+\frac{2}{5}(2x+5)^{\frac{5}{4}} +C=$

$=\frac{1}{2} sin(2x-3) -\frac{1}{3}e^{3x}+\frac{2}{5}\sqrt[4]{(2x+5)^{5}} +C$