Question

1. Упростите выражение:

а) (3х – 7у)² – 9х(х – 5у);

б) (6а – 3b)² + (9а + 2b)²;

в) (7m – 5n)(7m + 5n) – (4m + 7n)².

2. Решите уравнение:

а) (2х – 3)² + (3 – 4х)(х + 5) = 82;

б) (х – 1)(х + 1) = 2(х – 5) ²– х(х – 3).

3. Упростите выражение (у + 5)² – (у – 4)(у + 4)

и найдите его значение , если у = - 3,5.

Answer 1

1. а)

$9 {x}^{2} - 42xy + 49 {y}^{2} - 9 {x}^{2} + 45xy = 49 {y}^{2} - 3xy$

б)

$36 {a}^{2} - 36ab + 9 {b}^{2} + 81 {a}^{2} + 36ab + 4 {b}^{2} = 117 {a}^{2} + 13 {b}^{2}$

в)

$49 {m}^{2} - 25 {n}^{2} - 16 {m}^{2} + 56mn - 49 {n}^{2} = 33 {m}^{2} - 74 {n}^{2} + 56mn$

2. а)

$4 {x}^{2} - 12x + 9 + 3x + 15 - 4 {x}^{2} - 20x = 82 \\ 29x + 24 = 82 \\ 29x = 82 - 24 \\ 29x = 58 \\ x = \frac{58}{29} \\ x = 2$

б)

${x}^{2} - 1 = 2( {x}^{2} - 10x + 25) - {x}^{2} + 3x \\ {x}^{2} - 1 = 2 {x}^{2} - 20x + 50 - {x}^{2} + 3x \\ {x}^{2} - 2 {x}^{2} + {x}^{2} + 20x - 3x = 50 + 1 \\ - {x}^{2} + {x}^{2} + 17x = 51 \\ 17x = 51 \\ x = \frac{51}{17} \\ x = 3$

3.

${y}^{2} + 10y + 25 - {y}^{2} + 16 = 10y + 41$

если y = -3.5, то:

$10 \times ( - 3.5) + 41 = - 35 + 41 = 6$