Question

Найти интегралы, используя таблицу неопределенных интегралов.

Answer 1

Ответ:

$-\frac{1}{4} cos(4x+3)+\frac{1}{3} e^{-3x} +\frac{1}{9} \sqrt{(6x+1)^{3}} +C$

Пошаговое объяснение:

$\int\limits {(sin(4x+3)-e^{-3x} +\sqrt{6x+1} )} \, dx=\int\limits {sin(4x+3)} \, dx + \\\\+\int\limits {-e^{-3x} } \, dx + \int\limits {\sqrt{6x+1} } \, dx=\frac{1}{4} \int\limits {sin(4x+3)} \, d(4x +3)+\\\\+\frac{1}{3} \int\limits {e^{-3x} } \, d(-3x) + \frac{1}{6} \int\limits {(6x+1)^{\frac{1}{2} } } \, d(6x+1)=\\\\=\frac{1}{4} (-cos(4x+3))+\frac{1}{3} e^{-3x} +\frac{1}{6} *\frac{(6x+1)^{\frac{1}{2} +1}}{\frac{1}{2} +1} +C=$

$=-\frac{1}{4} cos(4x+3)+\frac{1}{3} e^{-3x} +\frac{1}{9} \sqrt{(6x+1)^{3}} +C$