Question

Найдите наименьшее значение x, при котором выражение 5x^2 + 80/ x^2 - 10x + 9 отрицательно ​

Answer 1

Ответ: такого x не  существует

Объяснение:

5x^2 + 80/ x^2 - 10x + 9 = (5x^2-10x+9) +80/(x^2)

Рассмотрим квадратный трехчлен :

5*x^2-10*x+9

Найдем его  дискриминант :

D= 100- 4*5*9 <0

Поскольку  ветви  параболы смотрят вверх , то  данный трехчлен положителен при всех x

80/x^2  так  же положителен при всех  x  (   кроме x= 0 )

Таким образом

5x^2 + 80/ x^2 - 10x + 9> 0  при  любом x

Вывод : такого x не  существует