Question

Решите неравенство. Даю 50 очков

Answer 1

Ответ:

$x\in [-\frac{\sqrt{2} }{2}; 0) U [\frac{1}{5}; \frac{\sqrt{2} }{2}]$

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{2x^2(5x-1)-(5x-1)}{x} =\dfrac{(2x^2-1)(5x-1)}{x} \leq 0\\\\+++[-\frac{\sqrt{2} }{2}] ---(0)+++[\frac{1}{5}]---[\frac{\sqrt{2} }{2}]+++\\\\x\in [-\frac{\sqrt{2} }{2}; 0) U [\frac{1}{5}; \frac{\sqrt{2} }{2}]$

Answer 2

Ответ:

x∈[$-\frac{\sqrt{2} }{2} ;0$)∪[$\frac{1}{5} ;\frac{\sqrt{2} }{2}$]

Пошаговое объяснение:

$\frac{2x^2(5x-1)-(5x-1)}{x}\leq 0\\\frac{(2x^2-1)(5x-1)}{x} \leq 0\\\frac{(x-\frac{\sqrt{2} }{2})(x+\frac{\sqrt{2} }{2} )(x-\frac{1}{5}) }{x} \leq 0$

Используя метод змейки, получаем

x∈[$-\frac{\sqrt{2} }{2} ;0$)∪[$\frac{1}{5} ;\frac{\sqrt{2} }{2}$]