Question

На рисунке изображен рычаг. Короткое плечо имеет длину 2,3 м, а длинное плечо - 4,6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого плеча поднимется на 0,7 м. Ответ дайте в метрах.

Answer 1

Ответ:

1,4 метра

Объяснение:

Серый отрезок - положение рычага после поднятия.

Дано:

AC=2,3

CE=4,6

AB=0,7 - высота, на которую поднялся конец короткого плеча

AB перпендикулярна BD

DE перпендикулярна BD

Найти:

DE-? - высота, на которую опустился конец длинного плеча

Решение:

1). Треугольник ACB подобен треугольнику CDE по 1 признаку подобия, так как угол АBC = угол CDE, а угол ACB=угол DCE как вертикальные.

2). Коэффициент подобия $k=\frac{AC}{CE} =\frac{2,3}{4,6} =0,5$

3). Стороны AB и DE - сходственные, т.к. лежат напротив равных углов ACB и DCE, значит

$\frac{AB}{DE} =$$k$

$\frac{0,7}{DE}=0,5\\ DE=1,4$