Question

Число 5∗17∗ делится на 36. Определите, какие цифры заменены звёздочками, и напишите всё число в ответ. Если таких чисел несколько, напишите наибольшее.Даю 30 баллов​

Answer 1

число делится на 36, значит оно делится на 4 и на 9

так как оно делится на 4, то последние две цифры должны делиться на 4

то есть на конце у нас 72 или 76

так как нам нужно большее число, берём 76

так как наше число делится на 9, то сумма его цифр должна делиться на 9.

пусть оставшаяся цифра у нас х

(х€{0,1,2,3,...9} )

тогда сумма цифр нашего числа

5+х+1+7+6=19+х=2•9+1+х

раз это число делится на 9, то 1+х должно делится на 9

это возможно при х=8

искомое число

58176

действительно 58176:36=1616