Question

Конфеты разложили на 5 тарелок поровну. Ваня съел все конфеты с одной тарелки, затем половину конфет с другой тарелки и ещё треть конфет с третьей тарелки, на тарелках осталось всего 19 конфет. Сколько конфет съел Ваня?

Answer 1

пусть на тарелке было х конфет? 5х конфет было на 5 тарелках,

Ваня съел х/2 со второй тарелки и х/3 с третьей тарелки

составим уравнение:

$\displaystyle 5x -(x+\frac{x}{2}+\frac{x}{3})=19\\\\5x-(x+\frac{3x}{3*2}+\frac{2x}{2*3})=19\\\\\ 5x-\frac{6x+3x+2x}{6}=19\\\\5x-\frac{11x}{6}=19\\\\\frac{6*5x}{6}-\frac{11x}{6}=19\\\\\frac{30x}{6}-\frac{11x}{6}=19\\\\\frac{30x-11x}{6}=19$

обе части домножим на 6, получим

30х - 11х = 19*6

19х = 114

х = 114 : 19

х = 6 конфет было на одной тарелке

6 + 6:2 + 6: 3 = 11 конфет съел Ваня