Question

Задание 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления (получить пять знаков после запятой в двоичном представлении).

 

А) 860(10) = 

 

Б) 953,25(10) = 

Answer 1

А) Делим число 860 на 2 в столбик, у нас выходит 430 и остаток 0 - это последняя цифра числа в двоичной системе счисления. Дальше делим 430 на 2, у нас выходит 215, остаток 1 - это предпоследняя цифра, дальше 215 на 2, выходит 107, остаток 1.И так остаток от деления на записываем в обратном порядке. Получаем число в 2-ой системе счисления: 1101011100
$860_{10} = 1101011100_{2}$

Б) С целой частью делаем так же, как и в задании А, то есть остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 2-ой системе счисления: 1110111001
$953_{10} = 1110111001_2$

Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 2. В результате каждый раз записываем целую часть произведения.
0.25*2 = 0.5 (целая часть 0)
0.5*2 = 1 (целая часть 1)
0*2 = 0 (целая часть 0)
0*2 = 0 (целая часть 0)
Получаем число в 2-ой системе счисления: 0100
0.25 = 01002
В итоге получаем число: $1110111001.0100_2$