Предмет: Математика, автор: valeriakatkina

При каких значениях параметра а оба корня уравнения x^2 - 6ax + 2 - 2a + 9a^2 = 0 больше 3?

Умоляю Вас, кто может решить, помогите. Желательно на листочке и подробно. Очень хочу разобраться

Ответы

Автор ответа: Guerrino
0

Пусть f(x)=x^2-6ax+2-2a+9a^2;

Рассмотрим f(x-3) и переформулируем задачу: при каких значениях параметра a функция f(x-3) имеет оба положительных корня.

f(x-3)=x^2-6x(1+a)+9a^2+16a+9; Для того, чтобы оба корня были положительными, необходимо и достаточно, чтобы их произведение и сумма были положительными, а также необходимо проверить их существование.

То есть нужно решить систему:

\left \{ {{6(1+a)>0} \atop {9a^2+16a+9>0} \right.  и 6(1+a)^{2}-4(9a^{2}+16a+9)>0

Решая систему, получаем a>1

Ответ: a\in (1,\; \infty)

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: bilmiyoreee
Предмет: Алгебра, автор: Rassl11