Question

Брусок, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4см, 5см и 6см, покрасили со всех сторон и разрезали на кубики с ребром 1 см.Сколько получилось кубиков, у которых окрашено: 1) три грани,2)две грани,3)одна грань, 4) сколько не покрашенных? СРОЧНО!!! 50 баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

всего кубиков получилось 4х5х6=120 шт

1) три покрашенных грани у вершин. их 8

2)две грани у кубиков на ребрах

на стороне 6 их 4 (минус вершины)

на стороне 5 их 3

на  стороне 4 их 2

всего 4 ребра каждого размера

4х4+3х4+2х4=36

3)одна грань

на стороне 6х5 их 4х3 (отнимаем вершины и ребра)

на стороне 6х4 их 4х2

на стороне 5х4 их 3х2

таких сторон каждой по 2

(4х3+4х2+3х2)х2=52

4) не покрашенных в призме 6х5х4 получаем 4х3х2=24

проверяем

8+36+52+24=120