Question

Помогите пожалуйста решить.Найти работу, производимую силой (Fx, Fy) вдоль дуги параболы y=x2 от точки с абсциссой x=0 до точки с абсциссой x=1.
Fx=6x–3y+10, Fy=10x+4y–1..
Я так поняла что нужно найти интеграл по формуле$\int\limits^1_0 {} (6x-3y+10)\, dx+(10x+4y-1)dy=?$

Answer 1

Ответ:

$\frac{59}{3}$

Пошаговое объяснение:

Дифференциал работы - это скалярное произведение вектора силы на дифференциал перемещения:

$dA=F\cdot dr=F_x dx+F_y dy$

При этом мы знаем, что $y=x^2$, то есть $dy = 2 x dx$

Итоговое выражение для работы:

$A=\int_0^1(6x-3x^2+10)+2x(10x+4x^2-1) dx=\frac{59}{3}$