Question

Найдите число которое в шесть раз больше суммы его цифр​

Answer 1

Ответ:

54

Пошаговое объяснение:

Число двузначное (для однозначных сумма цифр равна числу, а для чисел порядком 3 и больше сумма слишком мала по отношению к числу). Пусть число равно 10a + b. Тогда сумма цифр = a + b, и условие примет вид:

$\frac{10a+b}{a+b} =6$

$10a+b = 6a+6b$

$4a = 5b$

А так как a и b - цифры, единственным решением является система

$\left \{ {{a=5} \atop {b=4}} \right.$

т.е. число 54. Проверим:

$\frac{54}{5+4}=6$

Answer 2

число 10а+b

сумма цифр a+b

10a+b=6(a+b)

10a+b=6a+6b

4a=5b

между прочим, правая часть дется на 5, значит и левая часть должна делиться на 5, но это возможно только при а=5

4*5=5b, тогда b=4

10a+b=54

Ответ: 54