Question

помогите пожалуйста срочно! Даны вершины четырёхугольника А(2;-1;2), В(-1;2;2), С(3;1;2) и Д(-1;1;2). Найти угол м/у диагоналями. Про угол понял. не пойме, как из координат точек найти координаты векторов, Спасибо!

Answer 1

Ответ:

arccos $\frac{1}{\sqrt{14} }$

Объяснение:

Чтобы найти координаты вектора (например, АС), нужно из координат конца вычесть координаты начала. Для вектора АС А - его начало с координатами (2, -1, 2), С - его конец с координатами (3, 1, 2). Тогда вектор АС будет иметь координаты (3-2, 1 - (-1), 2-2), т.е. (1, 2, 0). Тогда вектор BD имеет координаты (0, -1, 0). По формуле скалярного произведения cos a = $\frac{0+1+0}{\sqrt{1} *\sqrt{14} }$ и a = arccos $\frac{1}{\sqrt{14} }$.