Question

постройте график с указанием точек, которые вы взяли
$y = \frac{6}{x + 2}$
найдите
$y$
наиб и
$y$
наим на отрезке [0;4)​

Answer 1

Графиком функции   $y=\frac{6}{x+2}$   является гипербола.

Её можно получить из графика гиперболы  $y=\frac{6}{x}$  путём сдвига на 2 единицы влево вдоль оси ОХ.

Асимптота заданной гиперболы - прямая  х= -2 .

Точки, через которые проходит график:  (0,3) , (4,1) , (-4,-3) , (1,2) , (-1,6) , (-4,-3) .

На отрезке [0,4] наибольшее значение при х=0, а наименьшее - при х=4, так как на этом отрезке функция убывает и бОльшему значению аргумента (4>0) соответствует мЕньшее значение функции: y(4)<y(0).

у(наибол)=у(0)=3  ,  у(наимен)=у(4)=1

$D(y)=(-\infty ,-2)\cup (-2,+\infty )\\\\E(y)=(-\infty ,0)\cup (0,+\infty )$

На области определения функция убывающая.