Question

Доведіть, що коли медіана трикутника є його бісектрисою, то трикутник – рівнобедрений

Answer 1

Пусть ABC - равнобедренный треугольник; BH - биссектриса и медиана. AH = CH и ∠ABH = ∠CBH. Прямоугольные треугольники ABH и BCH равны по катету и острому углу. Из равенства треугольников следует равенство сторон AB = BC ⇒ ΔABC - равнобедренный.