Question

Помогите решить задачу ( хотя бы составить систему)
Два тракториста,работая совместно,могут вспахать поле за 2 ч 40 мин.Сколько времени потребуется каждому трактористу в отдельности для выполнения этой работы,если известно,что первый из них может выполнить ее на 4 ч быстрее второго?

Answer 1

$\frac{1}{x} +\frac{1}{x+4} =\frac{3}{8} \\8(x+4)+8x=3x(x+4)\\8x+32+8x=3x^{2} +12x\\3x^{2} -4x-32=0\\D=b^{2} -4ac\\D=16+384=400\\\sqrt{D} =20\\x_{1} =\frac{4+20}{6} =4\\x_{2} =\frac{4-20}{6} =-\frac{8}{3}$

Объяснение:

2 ч. 40 мин.=2 2/3 ч.=8/3 ч.

Пусть х часов требуется І трактористу для вспашки поля, тогда ІІ требуется для этой работы (х+4) часов. За 1 час работы І вспахивает 1/х поля, ІІ - 1/(х+4) поля, а при совместной работе они вспахивают за 1 час 1/х+1/(х+4) или 1/(8/3)=3/8 поля. Уравнение выше прикрепил (P.s. -8/3 не берем, т.к. отрицательное значение - это лишний корень).

Ответ: І трактористу для вспашки поля в одиночку требуется 4 часа, а ІІ - 8 часов (х+4 = 4+4=8)