Question

Даю 30 баллов) Помогите найти производную!! Мое решение не совпадает ни с одним вариантом ответа(

Заранее спасибо!

Answer 1

........................

Answer 2

Ответ:

$F(x)=\frac{1}{2}\, x^2+cosx+C\\\\\boxed {\int f(x)\, dx=F(x)+C\; \; \Rightarrow \; \; \; F'(x)=f(x)}\\\\f(x)=F'(x)=\frac{1}{2}\cdot 2x-sinx+0=x-sinx\\\\f'(x)=(x-sinx)'=1-cosx=2sin^2\frac{x}{2}$