Question

Докажите, что если два отрезка равны и параллельны, то отрезки соединяющие их соответственно концы параллельны.
Дано: AB║CD, AB = CD
Доказать: AC║BD

Answer 1

Решение:

Примем АВ=а=CD; BC=b

1) AC=AB+BC=a+b

BD=CD+BC=a+b ⇒ AC=BD

2) Задача обратна первой. Здесь из равных отрезков вычитается один и тот же отрезок.  

АС=BD

АВ=АС-ВС

CD=BD-BC  

⇒ AB=CD