ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ! 6 КЛАСС! СРОЧНО! 15 БАЛЛОВ!
Ответы
Ответ:
8 конфет Диме, 28 конфет Коле
Пошаговое объяснение:
Каждому из братьев Диме и Коле мама дала конфеты. Сначала Дима отдал Коле половину своих конфет. Потом Коля отдал Диме половину оказавшихся у него конфет. В итоге у Коли стало 16 конфет, а у Димы 20 конфет. По сколько конфет дала мама каждому брату?
Пусть у Димы сначала было Д конфет, а у Коли К.
Д : 2 = Д/2 к. ---- отдал Дима Коле и столько же у него осталось
Д/2 : 2 = Д/4 к.---- столько своих конфет от получил от Коли и столько его конфет осталось у Коли.
Д/2 + Д/4 = 3Д/4 к. ---- стало своих конфет у Димы
3Д/4 - Д/4 = 2Д/4 = Д/2 к. ---- настолько больше у Димы своих (данных мамой) конфет, чем Диминых у Коли.
Т.к. свои конфеты Коля тоже делил пополам, то Колиных (данных мамой Коле) конфет у каждого одинаковое количество (К/2). Поэтому окончательная разница только в конфетах, данных мамой Диме.
20 - 16 = 4 (к.) --- разница в конфетах после обмена
4 к. = 1/2 Д
Д = 4 * 2 = 8 (к.) --- столько конфет дала Диме мама.
16 + 20 = 36 (к.) --- всего было конфет
36 - 8 = 28 (к.) --- столько конфет дала мама Коле
Ответ: 8 конфет Диме, 28 конфет Коле
Проверка: у Димы: 8/2 + (8/2+28)/2 = 20; У Коли: (28 + 8/2)/2 = 16.