Question

На стороне AC равностороннего треугольника ABC отметили точку M, а на продолжении стороны BC за вершину C отметили точку N так, что AM=CN. Докажите, что BM=MN. ЗАДАЧА РЕШАЕТСЯ С ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМ ПОСТРОЕНИЕМ. СРОЧНО ​

Answer 1

На стороне BC отметим точку K, BK=AM=CN

AC-AM =BC-BK => MC=KC

△MCK - равносторонний (равнобедренный с углом 60)

MK=MC, ∠MKC=∠MCK=60

∠MKB=∠MCN (смежные с равными)

△MKB=△MCN (по двум сторонам и углу между ними)

BM=MN