Question

Решите пожалуйста задачу. Очень нужно.
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из А в В между которыми 60 км. На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, поэтому затратил на обратный путь стольео же времени. найдите скорость из А в В.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Расстояние 60 км

Скорость велосипедиста из А в В будет х км /час , а время затраченное  60/х час.

Скорость велосипедиста из В в А будет (х+10) км /час , а время , соответственно ,(60/(х+10))+3 часа

Время затраченное на оба пути одинаковое , получаем уравнение

$\frac{60}{x}=\frac{60}{x+10}  +3$

$\frac{60}{x}= \frac{60+3*(x+10)}{x+10}$

60*(х+10)=х*(60+3х+30)

60х+600=х*(90+3х)

90х+3х²-60х-600=0

3х²+30х-600=0

разделим обе стороны на 3

х²+10х-200=0

D=100+800=900

√D=30

х₁=( -10-30)/2=-20 - корень отрицательный не удовлетворяет условию

х₂=(-10+20)\2=10 км /час - скорость велосипедиста из А в В

Ответ : скорость велосипедиста из А в В  была 10 км/час