Question

Решить систему уравнений.

Answer 1

║  3(х+у) - ху = -1,

║  4ху + х + у = -9,

║  3(х+у) - ху = -1,

║  (х + у)+ 4ху = -9,  (*-3),

║  3(х+у) - ху = -1,

║  -3(х + у) - 12ху = 27,

3(х+у) - ху - 3(х + у) - 12ху  = -1 + 27,

-13ху = 26,

ху = -2,

х = -2/у,

подставим в 1 ур-ие:

3(-2/у + у) - (-2) = -1,

-6/у + 3у + 2 = -1,

-6 + 3у² + 2у = -у,

3у² + 3у - 6 = 0,

у² + у - 2 = 0,

Д = 1² - 4*1*(-2) = 1 + 8 = 9,

у1 = (-1+3) / 2*1 = 2/2 = 1,

у2 = (-1-3) / 2*1 = -4/2 = -2,

х1 = -2 / у1 = -2 / 1 = -2,

х2 = -2 / у2 = -2 / (-2) = 1,

ответ:  (-2; 1),  (1; -2)