Question

найди значение выражения tg(п+t), если известно, что sin(4п+t)=4/5, 0

Answer 1

$sin(4\pi +t)=sint=\frac{4}{5}\\\\0<t<\frac{\pi}{2}\; \; \to \; \; cost>0\; ,\; \; tgt>0\\\\cost=+\sqrt{1-sin^2t}=\sqrt{1-\frac{16}{25}}=\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{3}{5}\\\\tg(\pi +t)=tgt=\frac{sint}{cost}=\frac{4/5}{3/5}=\frac{4}{3}$