Question

Найдите, пожалуйста, пределы функции

Answer 1

$\lim\limits _{x \to \infty}(\frac{x-7}{x+1})^{4x-2}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big (\Big (1+\frac{-8}{x+1}\Big )^{\frac{x+1}{-8}}\Big )^{\frac{-8(4x-2)}{x+1}}=\\\\=e^{\lim\limits _{x \to \infty}\frac{-32x+16}{x+1}}=e^{-32}=\frac{1}{e^{32}}$