Question

Скучающий Лёня и отзывчивый Костя решили поиграть в следующую игру: Костя выписывает все чётные числа от 1 до 200 и считает их сумму, а Лёня выписывает все нечётные числа от 1 до 200 и тоже считает их сумму. На сколько сумма у Кости получится больше, чем у Лёни?

Answer 1

Ответ:

100

Пошаговое объяснение:

Сумма Кости содержит 100 чисел:

$2+4+6+8+\cdots+200$

Сумма Лёни тоже содержит 100 чисел:

$1+3+5+7+\cdots+199$

Вычтем сумму Лёни из суммы Кости, сгруппировав числа по парам:

$(2+4+6+8+\cdots+200)-(1+3+5+7+\cdots+199)=\\=(2-1)+(4-3)+(6-5)+(8-7)+\cdots+(200-199)$

В каждой скобке получается 1, всех таких скобок 100, так что разность равна $1\cdot100=100$