Question

Что общего у полных и кратких причастий?

Answer 1

В древнерусском языке причастия, как и прилагательные, могли быть полные и краткие. При этом и полные, и краткие причастия склонялись. С течением времени краткие причастия перестали склоняться. Сохранились только формы именительного падежа (лёжа, читая, подумавши). Краткие действительные причастия, утратив склонение, превратились в неизменяемые глагольные слова – деепричастия. Таким образом, наши деепричастия представляют застывшие формы именительного падежа причастий. 

Еще и полное и краткое причастие образовано от глагола))

Answer 2

и те, и другие образованы от глагола