Question

Решите пожалуйста подробно​

Answer 1

Решаем каждое неравенство методом интервалов.

$a)\; (2x+3)(2x+1)(x-1)<0\\\\2x+3=0\; \; ,\; \; x_1=-1,5\\\\2x+1=0\; ,\; \; x_2=-0,5\\\\x-1=0\; ,\; \; x_3=1\\\\znaki\; :\; \; \; ---(-1,5)+++(-0,5)---(1)+++\\\\x\in (-\infty ;-1,5)\cup (-0,5\, ;\, 1)\\\\b)\; \; (x+5)(x+1)(1-2x)(x-3)>0\; \; \Rightarrow \\\\(x+5)(x+1)(2x-1)(x-3)<0\\\\x_1=-5\; \; ,\; \; x_2=-1\; \; ,\; \; x_3=0,5\; \; ,\; \; x_4=3\\\\znaki:\; \; \; +++(-5)---(-1)+++(0,5)---(3)+++\\\\x\in (-5\, ;-1)\cup (0,5\, ;\, 3)$

$c)\; \; \left\{\begin{array}{ccc}(2x+3)(2x+1)(x-1)<0\\(x+5)(x+1)(1-2x)(x-3)>0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x\in (-\infty ;-1,5)\cup (-0,5\, ;\, 1)\\x\in (-5;-1)\cup (0,5\, ;\, 3)\end{array}\right\; \; \Rightarrow\; \; \; \; \underline {x\in (-5\, ;-1,5)\cup (0,5\, ;\, 1\, )}$