Question

при каких значениях k уравнение x² + 2x + k = 0 имеет один корень?​

Answer 1

$x^{2} + 2x + k =0$

Имеем квадратное уравнение, которое имеет один корень тогда, когда дискриминант данного уравнения равен нулю.

$D = 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot k = 4 - 4k$

Итак, $4 - 4k = 0; \ 4k = 4; \ k = 1$

Следовательно, заданное квадратное уравнение будет иметь единственный корень, когда $k = 1$

Ответ: $k = 1$